Notion de puissance
nominale
On
appelle puissance nominale d’une éolienne la
puissance maximale que cette
dernière lorsqu’elle atteint sa performance
maximale. C'est-à-dire qu’une
éolienne de puissance nominale 1000 kW produira 1000 kWh en
une heure en cas de
vents maximums.
Calcul de la puissance
délivrée par
l’éolienne
Soit le rayon r
(en mètres) correspondant a la longueur d’une
pâle de l’éolienne.
La surface en m^2
balayée par
l’hélice : π*r^2
La distance parcourue par le
vent en une seconde est e (en
mètres)
La vitesse du vent : v (en mètres/secondes)
Donc le volume d’air
traversant l’éolienne est : π*r^2*e
La masse d’air est
égale au
volume d’air multiplié par la densité
de l’air (kg/m^3) soit 1.
221 kg/m^3 pour 15°C et 50%
d’humidité.
La masse d’air de
vitesse v
traversant l’éolienne est donc pour une
seconde :
M = π*r^2*e*d
L’énergie
cinétique en
joules (énergies cinétique de vent est
égale au travail nécessaire pour faire
passer les pâles du repos à leurs mouvements de
rotation) est la demi-masse de
l’air multiplié par la vitesse au carré
soit :
Ec = (1/2)m*V^2 J
Ec = (1/2)*π *r^2*e*d*v^2
J
La puissance
théorique
Ptheor en watt est la quantité
d’énergie produite par seconde, or e par seconde
= v donc :
Ptheor =
(1/2)*π *r^2*v*d*v^2 J
Ptheor =
(1/2)*π*d*r^2*v^3 J
On peut arrondir à Ptheor = 1.918*r^2*v^3 J
Cette valeur est la
puissance théorique, cependant toute
l’énergie ne peut être
captée, en effet,
si l’on extrait toute l’énergie
cinétique du vent, la vitesse à la sortie du
rotor serait nulle, l’air n’arriverait pas
à abandonner le rotor et l’éolienne
ne fonctionnerait pas. La formule de Betz démontre que la
puissance maximale
d’une éolienne est 16/27 de la puissance
théorique soit :
Pmax = 1.137*r^2*v^3 J
Une autre contrainte
mécanique vient encore diminuer la production finale, durant
les différentes
étapes de la conversion de l’énergie,
on estime une perte minimum de 30% de la
puissance captée par les pâles. On obtient donc
finalement la puissance
réelle électrique:
Préelle =
0.796*r^2*v^3 J
Ainsi, nous pouvons
remarquer que la puissance d’une éolienne est
dépendante du diamètre de son
hélice mais surtout de la vitesse des vents.
Exemples de
productions :
Pour donner deux exemples de
production électrique éolienne, nous utiliserons
un aérogénérateur de puissance
nominale de 600 kW et un autre d’une puissance nominale de
3MW.
1 - éolienne
de puissance nominale de 600 kW
L’éolienne
dont nous
prendrons l’exemple est le modèle
d’aérogénérateur le plus
courrant, sa
puissance nominale s’élève a 600 kW,
son mât est d’une hauteur de 28 mètres
et le diamètre
de son hélice de 30 mètres.
Avec l’aide de la
formule
ci-dessus, nous calculons
la puissance
réelle de
l’aérogénérateur en fonction
des vents :
On remarque que la puissance
maximale possible (600 kW) est obtenue avec une vitesse de vent de 15
m/s
environ. Ce type d’éolienne alimentera pour des
vents de vitesse égale ou
supérieures à 15 m/s 540 foyers de 3 personnes
environ en revanche à 8m/s il
n’en alimentera plus que 180.
Nous allons désormais
nous
intéresser à la production annuelle
d’énergie électrique de cette
éolienne en
fonction de la moyenne des vents de son lieu d’implantation,
pour cela, on
multiplie le nombre d’heure d’une année
par la puissance réelle obtenue en
fonction du vent .
On remarque que si la vitesse
des vents
reste constamment égale ou supérieure
à 15 m/s (improbable sur un continent
mais tout a fait possible en cas d’éoliennes en
mer), 5.2 GWh d’électricité
seront produits durant une année. Pour une moyenne des vents
correspondant plus
au continent, 10m/s a 100 mètres
d’altitude par exemple, on obtient une production
annuelle de 1.3 GWh.
Rappel : consommation
annuelle
d’énergie électrique en
France : 478 000
GWh.
2 - éolienne
de puissance nominale de 3 MW
Ce type
d’éolienne devient de plus en
plus courrant, il s’agit
d’aérogénérateurs de grande
puissance, sa puissance
nominale est de 3 MW, La hauteur de mât et de 92 mètres
et le diamètre
de l’hélice de 80 mètres.
Avec la formule de calcul de
la puissance réelle, on calcule la puissance de
l’éolienne en fonction des
vents :
On observe que pour une vitesse
de vent
légèrement supérieure à 13
m/s, la puissance maximale de 3 MW est atteinte,
soit l’approvisionnement de 810 foyers de 3 personnes. La
puissance de 600 kW
est obtenue pour un vent d’une vitesse de 8 m/s soit presque
la moitié de celle
nécessaire pour obtenir 600 kW avec une éolienne
de puissance nominale 600kW.
Voici maintenant la courbe de
production d’énergie annuelle
d’électricité en fonction de la vitesse
moyenne
des vents :
On constate qu’en cas
de vents
constamment supérieurs ou égaux à 13
m/s (offshore principalement) on atteint
une production annuelle de 26.2 GWh, pour une moyenne de la vitesse des
vents
de 10m/s, on observe une production annuelle de 10 GWh soit
près de 8 fois la
production de l’éolienne d’une
éolienne de puissance nominale 600 KW pour les
mêmes vents.
II
– L'Energie solaire photovoltaïque
Notion de Watt
crête :
La puissance d’un panneau
photovoltaïque est caractérisée en Watt crête, un watt crête correspond en
moyenne à la puissance développée par une cellule monocristalline pour une
cellule de 10 cm
sur 10 cm.
La puissance crête est la puissance maximum délivrée par le panneau solaire,
cette valeur est obtenue dans les conditions optimales d’irradiations. On note
les watts crête Wc.
Conditions optimales
d’irradiations :
L’irradiation est l’émission
de rayons d’un corps, les conditions optimales d’irradiations sont obtenues
quand le soleil est à son zénith, il délivre alors 1000 W/m² d’énergie.
Conversion de
l’énergie :
Comme nous l’avons vu dans
la partie fonctionnement, les cellules photovoltaïques ne convertissent qu’une
petite partie de l’énergie (15 à 20% pour une cellule monocristalline, 10 à 13%
pour une cellule poly-cristalline, 5 à 10% pour une cellule amorphe), les
cellules les plus courantes sont les cellules poly-cristallines.
Puissance délivrée par un
panneau solaire :
Nous
allons prendre l’exemple du modèle de panneaux solaire photovoltaïque le plus
courant, il s’agit d’un panneau de 100 Wc et de tension 12 V.
Tension :
Le
panneau a une tension maximale de 12 V, une cellule photovoltaïque émet 0.5 V
environ, on branche ces cellules en série de manière à obtenir une tension plus
importante. Ce panneau est donc constitué de 24 cellules photovoltaïques (soit
2.4m² de surface), Une baisse de l’ensoleillement va diminuer faiblement la
tension
Intensité :
L’intensité
dépend des conditions d’irradiations, dans les conditions optimales
d’irradiations, l’intensité maximale développée par le panneau sera de :
P = U*I
I = P/U
I = 100/12 = 8.33 A
La
puissance optimale de ce panneau (100W) est obtenue pour 12 V et 8.33 A. 10 panneaux de ce
type fourniraient 1 kWh en cas d’ensoleillement identique pendant une heure.
Cependant,
en cas de très faible illumination du panneau, la valeur de l’intensité devient
dérisoire, elle peut être égale à 0.1
A. On obtient alors une puissance de :
P = U*I
P = 12*0.1
P = 1.2 W
Il
faudrait alors 833 panneaux de ce même type fonctionnant pendant une heure pour
obtenir un kWh.
Orientation
du panneau solaire :
Les
valeurs précédentes ont été obtenues en cas d’orientation parfaite du panneau, il
est nécessaire pour cela d’orienter ses modules photovoltaïques vers le sud
dans l’hémisphère nord et inversement pour l’hémisphère sud.
Angle
d’incidence :
L’angle
d’incidence est l’angle formé par les rayons du soleil et la surface du panneau
solaire. Calcul de l’angle d’incidence idéal :
R = sin(AI)
* 100
R
correspond au pourcentage de rendement (100 si angle d’incidence idéal)
AI
correspond à l’angle d’incidence
Angle
d’incidence de 30° :
R =
sin(30)*100 = 50%
Angle
d’incidence de 60° :
R = sin(60)*100=
87%
Angle
d’incidence de 90° :
R =
sin(90)*100 = 100%
On
observe que l’angle d’incidence idéale est de 90°, pour un angle de 30%, on ne
récupère que 50% de l’énergie produite avec 90° d’angle incident.
Angle
d’inclinaison et angle zénithal :
Angle d'inclinaison : l'angle formé par le plan du panneau solaire et
l'horizontale.
Angle zénithal : l'angle formé par les rayons solaires et l'horizontale. Il
varie en fonction de la hauteur du soleil au dessus de l'horizon.
Si la somme de l’angle
d’inclinaison et de l’angle zénithal est de 90°, alors le panneau solaire est
idéalement placé sur le plan vertical.
Rendement maximum :
Un système automatisé est
impératifs pour obtenir le rendement maximum d’un panneau solaire afin que la
surface du panneau soit toujours perpendiculaire aux rayons solaires.
